Gebiet

German

From Middle High German gebiet, gebiete (“jurisdiction; area of command”), from gebieten (“to command”). Compare Dutch gebied.

Gebiet n (strong, genitive Gebietes or Gebiets, plural Gebiete)

area, region
Viele Bewohner hatten das bedrohte Gebiet verlassen müssen.
Many residents had to leave the threatened area.
territory
- 1990, “Zwei-plus-Vier-Vertrag”, in Bundesgesetzblatt, part 2, page 1320:
  Das vereinte Deutschland wird die Gebiete der Bundesrepublik Deutschland, der Deutschen Demokratischen Republik und ganz Berlins umfassen.
  The united Germany shall comprise the territory of the Federal Republic of Germany, the German Democratic Republic and the whole of Berlin.
(mathematics) a set with certain properties:
1. (commonly) a (non-empty) open and connected set, domain
2. an open set
  - 1961, A. Ostrowski, Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung. Zweiter Band: Differentialrechnung auf dem Gebiete mehrerer Variablen. Zweite, neubearbeitete, Auflage, Springer, page 33:
    Wir nennen eine offene Menge auch ein Gebiet. Eine offene, zusammenhängende Menge bezeichnen wir als zusammenhängendes Gebiet.
    We also call an open set a domain. We refer to an open connected set as connected domain.
    (please add an English translation of this quotation)

¹Now rare, see notes.

(antonym(s) of “open and connected set”): Bereich (in a stricter sense a closed and connected set), abgeschlossenes Gebiet ((sometimes) oxymoronically)

Gebiet n (plural Gebieder)